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1、正态分布 如果随机变量$X$的概率密度为$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma}}e^{-\frac{1}{2\sigma ^2}(x-\mu )^2},-\infty<x<+\infty\tag 1$$ 其中，$\sigma>0,\sigma,\mu$为常数，则称$X$服从参数为$\sigma,\mu$的正态分布，记作$X\sim N(\mu,\sigma^2)$。 特别地，当$\mu=0,\sigma^2=1$时，称$X$服从标准正态分布，即$X \sim N(0,1)$，其概率密度函数和分布函数分别用$\phi(x),\Phi(x)$表示。$$\phi(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}},-\infty<x<+\infty\tag 2$$$$\Phi(x)=\int_{...